Учеба и наука
у=х2-4х-4,у=-х - вопрос №789753
найдите площадь фигуры, ограниченной графиками
октябрь 13, 2013 г.
-
Всего ответов: 2
-
Найдем точки пересечения
x^2-4x-4=-x
x^2-3x-4=0
x1=4
x2=-1
Первая фигура — парабола у=x-4х+4-8=(x-2)^2-8; вершина (2;-8), ветви вверх
Вторая фигура — прямая; биссектрисса второго и четвертого координатного угла
S= интеграл (от -1 до 4) (-x-x^2+4x+4) dx =
= интеграл (от -1 до 4) (-x^2+3x+4) dx =
= (-1/3 x^3 +3/2 x^2 +4x) (от -1 до 4) =
= -1/3 4^3 +3/2 4^2 +16-1/3 -3/2 +4= -65/3 + 45/2 +20 = 20.833
Не забудьте отметить ответ
-
x.^2-4x-4=-x
x.^2-3x-4=0
x1=3+5/2=4, x2=-1 — точки пересечения
S=интеграл[-1,4](-x-x.^2+4x+4)dx=[-1,4](-x.^2/2-x.^3/3+2x.^2+4x)=(-x.^3/3+3x.^2/2+4x)=(-64/3-1/3+48/2-3/2+16+4)=(-65/3+45/2+20)=67/3
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.