Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Владимир Чепурных
30-й в Учебе и науке
4.9 26 отзывов
Милого узнала по походке. Уравнение — следствие из геометрической задачи: найти плоскость, проходящую через точки (-1, -1, 1), (2,1-1) и параллельно вектору (2, -4, 3). Особенность приведенной системы в том, что три линейных уравнения имеют 4 неизвестных. 
Если строго указано — без матриц, то метод исключений неизвестных — можно?
Из мервого уравнения вычитается второе по частям и добавляем последнее
-3a — 2b + 2c = 0
 2a — 4b + 3c = 0
и сразу облегчение: одно неизвестное исчезло. Умножаем первое  на 2 и вычитаем из последнего
8a=c
Выполняем подстановку в первое
13a — 2b=0.
Тогда b=13/2 a.
Оставшееся неизвестное вычисляется из первого уравнения
d = a +b — c = a +13/2 a — 8a= -a/2.
В результате, решение системы
b=13/2 a
c=8a,
d=-1/2 a,
где a — любое число.
В частности, если отыскивается уравнение плоскости ax+by+cz+d=0, то не будет нарушением общности, если положить a=2.
май 10, 2011 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы