Учеба и наука

Решено

Проверить - вопрос №811485

Проверить, что р- отношение эквивалентности: р={(х, у)|х, у Э R, x-y Э Q}

октябрь 30, 2013 г.

  • Всего ответов: 1

  • Валентина - аватарка

    Валентина

    3-й в

    1) рефлексивность

    (х, х) | xЄR, x-x=0  ЄQ

    2) симметричность

    если (х, у) Є отношениию р, то

    (у, х) | yЄR, y-x ЄQ ( т.к. y-x=-(x-y) Э Q — число, противоположное рациональному, является рациональным

    3) транзитивность

    если   (х, у) Є отношениию р и (y,z) Є отношениию р, то 

    (x,z) | xЄR, x-z=(х-у)+(y-z)  Э Q — сумма рациональных чисел есть число рациональное 

    Все свойства выполняются, заданное отношение является отношением эквивалентности

    Буду благодарна за «лучший ответ» 

    октябрь 31, 2013 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы