Учеба и наука

Точка О середина медианы АМ... - вопрос №816512

Точка О середина медианы АМ треугольника АВС. Докажите, что DC=2AD, если прямая ВО пересекает сторону АС в точке D.

ноябрь 3, 2013 г.

  • Всего ответов: 1

  • Анатолий - аватарка

    Анатолий

    42-й в Учебе и науке

    Будем опираться на известную теорему: если на стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую сторону угла, то на другой стороне угла образуются равные между собой отрезки.

    Проведем MS параллельно BD.

    Т. к. BM = MC, то DS = SC (*)

    Т. к. AO = OM и OD || MS, то DS = AD (**)

    Сравнивая (*) и (**), имеем AD = DS = SC.

    Следовательно, AD = 2 DC

    ноябрь 4, 2013 г.

Похожие вопросы

(d^2/-13)^2-(d-77)^2=0 помогите решить

сентябрь 6, 2014 г.

Учеба и наука

Сопротивление

сентябрь 11, 2012 г.

Учеба и наука

Стихотворение для 1-го класса

сентябрь 7, 2011 г.

Учеба и наука