Учеба и наука
задачи - вопрос №81928
добрый вечер.
Помогите пожалуйста решить задачи.очень надо.заранее большое вам спасибо.
1.В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат со стороной 4 см.Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 60 градусов.Найдите:
1)диагональ основания призмы;
2)диагональ призмы;
3)высоты призмы;
4)площадь боковой поверхности призмы;
5)площадь полной поверхности призмы;
6)объём призмы.
2.В правильном треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро-10 см.Найдите:
1)высоту пирамиды;
2)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды;
3)угол между боковой
4)площадь боковой поверхности пирамиды;
5)площадь полной поверхности пирамиды;
6)объём пирамиды.
май 18, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Задача 1
1) Поскольку призма правильная, в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата — это его сторона, умноженная на корень из двух. Потому в случае задачи диагональ d1 основания (квадрата) равна 4*корень(2)
d1 = 4*корень(2)
2) Диагональ призмы — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетом d1 = 4*корень(2) и прилежащим к нему углом 60 градусов. (Без рисунка представить сложно, но рисовать не буду). Значит, диагональ призмы d2 равна d1/cos(60 градусов)
d2 = d1/cos(60 градусов) = 4*корень(2) / (1/2) = 8*корень(2)
3) «Высоты»? Это типа их несколько? У правильной призмы одно значение для высоты, и из того же прямоугольного треугольника оно (h) равно диагонали основания d1, умноженному на тангенс 60 градусов:
h = d1*tg(60 градусов) = 4*корень(2)*корень(3) = 4*корень(6)
4) Площадь боковой поверхности призмы — это периметр основания, умноженный на высоту призмы. Поскольку сторона основания-квадрата 4, то периметр основания P(осн) = 4*4 = 16. Высота призмы h из п.3 равна 4*корень(6). Значит,
S(бок пов) = P(осн)*h = 16*4*корень(6) = 64*корень(6)
5) Площадь полной поверхности призмы — это площадь боковой поверхности плюс еще суммарная площадь оснований призмы. Площадь одного основания равна S(ocн) = 4*4 = 16, а их два, поэтому в сумме они дадут 2S(ocн) = 16*2 = 32. Площадь полной поверхности равна
S(полн пов) = S(бок пов) + 2S(ocн) = 64*корень(6)+32
6) Объем призмы — это площадь основания, умноженная на высоту. Площадь основания нашли в п.5, высоту в п. 3:
V = S(осн)*h = 16*4*корень(6) = 64*корень(6)
За второй задачей выходи в чат.
Похожие вопросы
Скорость полета ласточки 18 м\c а беркута 36 м\с. 1.На сколько метров в секунду скорость беркута больше, чем скорость ласточки? 2.Во сколько раз...
сентябрь 8, 2014 г.
Решено
с решением...Приведите подобные слагаемые в выражении 4 – 6в – 6 - в . 1) – 9 в 2) – 2 – 7в 3) – 7в +2 4) – 5в – 2
Вопрос задан анонимно май 19, 2014 г.
прямые АВ и АС пересекаются с некоторой прямой в точках М и Н соответственно. Докажите,что точки М, Н ,С , В лежат в одной плоскости
октябрь 15, 2013 г.