Учеба и наука
Решено
Помогите пожалуйста с физикой: - вопрос №843616
Ширина бесконечно глубокого одномерного прямоугольного потенциального ящика составляет l = 0,1 нм. Электрон находится внутри ящика в возбужденном состоянии (n = 2). Вычислить плотность вероятности нахождения электрона в точках с координатами: 1) х = 0,1l; 2) х = 0,2l; 3) х = 0,5l.
ноябрь 23, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
dW=[Ф(х)].^2dx — вероятность обнаружения частицы
W=интеграл [x=х1, x=x2] [Ф(х)].^2dx — вероятность обнаружить электрон в интервале от х1 до х2
[Ф(х)].^2=С.^2sin.^2((pin/l)x),- плотность вероятности
n=2, Ф(х)=C.^2sin.^2((2pi/l)x)
интеграл [x=0,x=l] С.^2sin.^2((2pi/l)x)dx=1 — условие нормировки
Из условия нормировки определяем С:
C=(2/l).^0.5
Окончательное выражение для плотности вероятности:
[Ф(х)].^2=(2/l)sin.^2((2pi/l)x)
1) W=интеграл [x=0,x=0.1l] (2/l)sin.^2((2pi/l)x)dx
W=(2/l)((1/2)0.1l-(l/8pi)sin(0.4pi))=
W=(2/l)((0.4lpi-lsin(0.4pi))/4pi)=0.1-0.0757=0.0243=0.02
W=0.02
2)W=интеграл [x=0, x=0.2l] (2/l)sin.^2((2pi/l)x)dx
W=2/l((1/2)0.2l-l/8pisin(0.8pi))=0.8pi-sin(0.8pi)/4pi=0.15
W=0.15
3) W= интеграл [x=0,x=0.5l] (2/l)sin.^2((4pi/l)x)dx
W=(2/l)((1/2)0.5l-(l/8pi)sin(2pi))=0.5
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы