Равнобедренный прямоугольный треугольник - вопрос №895694

Из точки , расположенной на гипотенузе  равнобедренного прямоугольного треугольника , опущены перпендикуляры на катеты. Эти перпендикуляры разбивают  на три части — два треугольника и прямоугольник.
Может ли площадь каждой из этих частей составлять менее  площади исходного треугольника?

январь 3, 2014 г.