Учеба и наука
Решено
точка совершает гармонические колебания - вопрос №901741
- Точка совершает гармонические колебания с амплитудой10 сми периодом 2 с. Написать уравнение колебаний и найти фазу для двух моментов времени: а)когда смещение точки равно6 см; б)когда скорость точки равна 10 см/с.
январь 8, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
х = A*sin(w*t+ф0)
А= 10 см = 0,01 м
w = 2пи/Т = 2пи/2 = пи
начальная фаза ф0 = 0
тогда уравнение колебаний имеет вид:
х = 0,1*sin(пи*t)
а) х= 6 см = 0,06 м
отсюда 0,06 = 0,1*sin(пи*t)
sin(пи*t) = 0,06/0,1 = 0,6
пи*t = arcsin(0,6)
пи*t это и есть искаомя фаза
б) Скорость точки равна производной координаты по времени, то есть:
v = x' = (0,1*sin(пи*t))' = 0,1пи*cos(пи*t)
опять подставляем v = 10 см/с = 0,1 м/с
отсюда
0,1 = 0,1пи*cos(пи*t)
отсюда фаза равна: пи*t = аrccos(1/пи)
Не забывайте ставить звездочку за ответ.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 0,5 F2 0,8. Массой стержней пренебречь
апрель 11, 2014 г.