Учеба и наука
Решено
vip
Ракета запущена под углом 60°... - вопрос №948740
Ракета запущена под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 90,4 м/с. Определить время горения запала ракеты, если известно, что она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории.
февраль 10, 2014 г.
-
Всего ответов: 2
-
если я правильно понял условие, то тут нужно определить время всего движения:
t=(2*V0*sin(a))/g=15.66 © -
Здравствуйте!
Время горения запала равно половине полного времени полёта ракеты, т.к. движение происходит по симметричной траектории (параболе), а запал вспыхивает в её вершине.
Найдём полное время полёта ракеты. Для этого запишем функции зависимости координат от времени:
x(t) = V0*cos(alpha)*t
y(t) = V0*sin(alpha)*t — g*t^2 / 2
(минус из за того, что предполагаем направление оси y вверх, а ускорение свободного падения направлено вниз, т.е. против положительного направления оси y)
Полное время полёна t0 можно найти из условия, что координата y в конце полёта равна нулю (ракета упала на землю)
y(t0) = 0.
Если подставить данные в функцию y(t), получаем уравнение
V0*sin(alpha)*t0 — g*t0^2 / 2 = 0
t0*(V0*sin(alpha) — g*t0 / 2) = 0
Уравнение имеет 2 корня: t0(1) = 0 — этот корень нас не интересует
t0(2) = 2*V0*sin(alpha) / g
Поскольку запал горел половину времени полёта, то время горения запала
tг = t0 / 2 = V0*sin(alpha) / g
Подставляем численные данные
tг = 90,4 * 0,866 / 10 = 7,83 c
Не забывайте оценивать ответы!
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
в момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, мимо него за 10 с проехал предпоследний вагон, последний проехал за 8с на сколько времени опоздал пассажир
сентябрь 7, 2014 г.