Учеба и наука
Т р ам в ай... - вопрос №967176
Трамвай движется прямолинейно от остановки А до остановки В с ускорением, меняющимся по закону а= ( a0- bS) 0 =-, где a0 = 1,20 м/с2, b = 4, 8*10 –3 с –2, S – расстояние отостановки А до трамвая. Найти расстояние S АВ между остановками и максимальную скорость трамвая .
февраль 25, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
В момент остановки в точке В а=0, следовательно
a0-bS=0,
S=a0/b=1.20/4.8e-3=250 м
Ускорение трамвая равно:
d^2S/dt^2=a=a0-bS,
S''+bS=a0
Найдем общее решение дифференциального уравнения:
r^2+b=0,
r1,2=+-ib,
Общее решение есть:
Sоб=C1cosbt+C2sinbt
Частное решение найдем в виде:
Sч=А0
Подставляя в (1), получаем:
bSч=a0,
Sч=a0/b
Решение нашего уравнения есть:
S=Sоб+Sч=С1cosbt+C2sinbt+a0/b
В точке А в начальный момент времени t=0 c, расстояние S=0, следовательно:
C1cosbt+C2sinbt+a0/b=0,
C1=-a0/b
Скорость трамвая есть:
v=dS/dt=S'=-bC1sinbt+bC2cosbt
В начальный момент времени t=0c начальная скорость v0=0 м/c, следовательно
-b1C1sinb0+bC2cosb0=0,
C2=0Тогда,
v=-b1C1sinbt=-a0sinbt
v=vmax, когда sinbt=-1, следовательно
v=a0=1.20 м/c
Похожие вопросы
Решено
воздушный конденсатор,состоящий из двух круглых пластин диаметром 20см каждая,замкнут на катушку индуктивностью 1мГн.определите наибольшее значение...
сентябрь 8, 2014 г.