Учеба и наука

• Всего ответов: 3


Вадим
10-й в Учебе и науке
4.9 110 отзывов
z'(x)=1/y*1/(1+x^2/y^2)=y/(x^2+y^2)
z'(y)=1/(1+x^2/y^2)*(-x/y^2)=-x/(x^2+y^2)
z''(x,x)=-2xy/(x^2+y^2)^2
z''(y,y)=2xy/(x^2+y^2)^2
z''(x,x)+z''(y,y)=-2xy/(x^2+y^2)^2+2xy/(x^2+y^2)^2=0
июнь 19, 2014 г.

Вадим
10-й в Учебе и науке
4.9 110 отзывов
3.а) Находим критические точки: z'(x)=-6y=0; z'(y)=2y-6x=0; => .y=0; x=0  z(0.0)=0
b)на линии х=0 z=y^2; z'=2y=0 =>y=0 z(0,0)=0; на конце отрезка z(0;-1)=1
c)на линии у=-1  z=1+6x z'=6 нет экстремумов, на концах: z(0;-1)=1; z(-1;-1)=-5
d) на линии у=x^3  z=x^6-6x^4; z'=6x^5-24x^3=6x^3(x^2-4) => x1=0 y1=0 z=0; x2,3=+-2-вне области. На концах уже найдено.
Т.о  zmin(-1;-1)=-5; zmax(0,0)=0
июнь 19, 2014 г.

Вадим
10-й в Учебе и науке
4.9 110 отзывов
5a) y'-xcosx=y/x;   y'-y/x=xcosx
m(x)=e^(integral -dx/x)=e^(-lnx)=1/x
Доказано, что
(у*m(x)'=1/x*xcosx=cosx, тогда
y*m(x)=integral cosxdx=sinx+C
y=xsinx+Cx
июнь 19, 2014 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы