Главная Вопросы В круговом шахматном турнире...

Учеба и наука

Решено

В круговом шахматном турнире (каждый игрок играет одну партию с каждым другим участником турнира) сыграно 78 партий. Найдите количество участников турнира. - вопрос №1340484

январь 20, 2015

Сообщить о нарушении

    • Всего ответов: 2

    • Михаил Александров - аватарка

      Михаил Александров
      1-й в Учебе и науке

      Пусть участников было х, тогда каждый участник играя по 1 партии с каждым другим участником сыграл х-1 партию. Всех партий \frac{x(x-1)}{2} так в каждой партии было два участника. По условию задачи составляем уравнение

      0.5x(x-1)=78;\\ x^2-x=156;\\ x^2-x-156=0;\\ (x-13)(x+12)=0;\\ x_1=-12<0;\\ x_2=13;\\ x=13

      ответ: 13

      январь 20, 2015
      Ответ понравился автору
      Обсудить с экспертом
      Лучший ответ по мнению автора
    • Андрей Андреевич - аватарка

      Андрей Андреевич
      2-й в Учебе и науке

      январь 20, 2015
      Обсудить с экспертом

    Похожие вопросы