Учеба и наука

Решено

Доказать что углы АОВ,АОС,ВОС-тупые. Если окружность с центром О вписана в треугольник АВС - вопрос №1676940

октябрь 23, 2015 г.

  • Всего ответов: 1

  • Сергей - аватарка

    Сергей

    13-й в Учебе и науке

    Допустим, что какой-ниудь угол, например, АОВ не тупой, а  меньше или равен 90 градусам. ( Заметим, что ОА, ОВ и ОС биссектрисы углов А, В, С).  Тогда из треугольника АОВ половины углов А и В дадут в сумме больше или равно 90 градусов. т.е. А/2+В/2>=90,
    но тогда А+В>=180, что невозможно. Пришли к противоречию. А значит доказали, что угол АОВ тупой. 
    Аналогично доказивается, что углы ВОС и АОС тупые.

    октябрь 23, 2015 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы