Учеба и наука
Решено
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, мне нужно построить график по 2 случаем, где модуль 0. Напишите только уравнения после раскрытия модуля. |2x^-4x|+2=0 и 2x^2+|-4x+2|=0 и |2x^2-4x+2|=0 - вопрос №1677223
октябрь 23, 2015 г.
-
Всего ответов: 2
-
Начнем с последнего.
3)Так как 2x^2-4x+2=2(x^2-2x+1)=2(x-1)^2>=0, то |2x^-4x+2|=2x^2-4x+2 (черный)
1) |2x^2-4x|=2x^2-4x при x^2-2x>=0; x(x-2)>=0; x<=0 и x>=2, то есть при этих значениях
|2x^2-4x|+2=2x^2-4x+2- график совпадает
При 0<x<2 |2x^2-4x|=4x-2x^2 и |2x^2-4x|+2=-2x^2+4x+2=-2x^2+4x-2+2+2=-2(x-1)^2+4, то есть на этом участке график будет симметричен первому относительно у=2 (синий)
2)|-4x+2|=-4x+2 и график будет совпадать с первым при -2х+1>0; x<0.5
При x>0.5 2x^2+|-4x+2|=2x^2+4x-2=2x^2+4x+2-2-2=2(x+1)^2-4 (зеленый) -
Здесь для каждого выражения под модулем нужно нужно найти значения, при которых оно равно 0. Тогда рассмотреть какой знак имеет выражение на каждом из промежутков, на которые разбивают числовую ось ноли модуля.
Например, |2x^2-4x|+2=0 Здесь модуль равен 0 при х=0 и х=2. Значит выясняем знак подмодульного выражения на промежутках (-бесконеч.; 0) — "+", (0;2) — "-"; (2; бесконеч.) — "+"
Значит, на (-бесконеч.; 0) и (2; бесконеч.) в уравнении просто опускаем знак модуля: 2x^-4x+2=0
а на промежутке (0;2) при раскрытии модуля перед подмодульным выражением ставим знак "-":
-(2x^-4x)+2=0 и окончательно -2x^+4x+2=0.
Также поступаем с остальными уравнениями
2x^2+|-4x+2|=0 -4x+2=0 х=1/2 На (-бесконеч.; 1/2) -"+«уравнение такое 2x^2-4x+2=0
На (2; бесконеч.) „-“ Уравнение такое 2x^2-(-4x+2)=0 и 2x^2+4x-2=0|2x^2-4x+2|=0; 2|x^2-2x+1|=0; 2|(x-1)^2|=0; (x-1)^2 это выражение неотрицательное, поэтому 2(x-1)^2=0
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?
октябрь 30, 2011 г.
Решено
вычислить скалярное произведение векторов m и n, если m=a + 2b - c, n=2a - b. /a/=2. /b/=3. угол между а и b равен 60 градусов. с перпендикулярно а, с перпендикулярно b
ноябрь 7, 2014 г.