Учеба и наука
Решено
Закрыт
vip
600
Агент 007 вскрыл сейф с секретной информацией в секретной лаборатории. В сейфе находилось 99 запечатанных одинаковых на вид конвертов, в одном из - вопрос №1836922
которых находится микрочип (конверт с микрочипом весит тяжелее остальных). Вскрывать запечатанные конверты нельзя (в них ядовитый порошок), единственный измерительный прибор, который имеется у Бонда, — лабораторные чашечные весы без гирь. За какое минимальное количество взвешиваний Бонд может обнаружить конверт с чипом, используя весы и не взвешивая каждый конверт больше одного раза?
февраль 11, 2016 г.
-
Всего ответов: 11
-
49
-
Не совсем понятно требование «не взвешивая каждый конверт больше одного раза».
Если это значит, что каждый конверт можно класть на весы только 1 раз, то понадобится в худшем случае 49 взвешиваний: кладем по одному конверту на каждую чашку, если вес одинаковый — следующую пару и т.д., пока не будет найден более тяжелый конверт. Если в каждой паре конверты имеют одинаковый вес, то оставшийся 99-й конверт и будет с чипом.
Если этого требования не видвигать, то найти можно быстрее -
1) делим конверты на 3 кучки ро 33 шт.
Кладем на чашку по одной кучке. Если вес одинаковый — конверт в 3-й кучке. Если одна кучка более тяжелая — конверт в ней.
2) Осталось 33 конверта. Делим на 3 кучки по 11 и поступаем так же.
3) Осталось 11 конвертов. Делим на 3 кучки 4, 4 и 3.
Кладем на каждую чашку по 4.
4а) Если одна из чашек более тяжелая — из нее по 2 на каждую чашку,
5а) из более тяжелой — по одному и нужный конверт будет найден.
4б) если в третьем взвешивании вес был одинаковый — осталось 3 конверта.
Кладем из них по одному на чашку — если есть более тяжелый — нашли, если нет — берем третий конверт.
Итого понадобится не более 5 взвешиваний. -
да, а если не выдвигать требование, что было 99 конвертов, а только 1, то можно вообще ничего не взвешивать)))
-
Здравствуйте, Лариса!
Если в группе из трёх конвертов обязательно присутствует конверт с чипом, то его можно определить всего за одно взвешивание: кладём на весы любые 2 конверта, если весы не в равновесии, то тот конверт, который тяжелее — с чипом, если весы в равновесии, то конверт с чипом тот, который не взвешивали.
Соответственно, чтобы определить, какой конверт с чипом, необходимо два взвешивания: сначала делим стопку из 9 конвертов на 3 стопки по 3 конверта, кладём любые две стопки на весы, и за первое взвешивание определяем ту стопку, которая тяжелее — в ней конверт с чипом. Далее за второе взвешивание определяем искомый конверт.
Аналогично, из 27 конвертов определить искомый можно за 3 взвешивания.
Рассуждая по индукции, делаем вывод что для определения нужного конверта из 3^k необходимо k взвешиваний.
Таким образом, для определения конверта с чипом из N конвертов необходимо минимум k = Log3 (N) (логарифм по основанию 3) взвешиваний.
Для 99 конвертов: k = Log3(99) = 4.18. Т.к. число нецелое, округляем в большую сторону: k = 5.
Таким образом, необходимо минимум 5 взвешиваний. -
смотрите в чате
-
«не взвешивая каждый конверт» больше одного раза означает только то, что конверт можно взвесить один раз, или не взвешивать вообще
-
Минимально — 1. Положив по 1 конверту на чаши, если один из них окажется тяжелее.
В худшем случае — 49, проделав это попарно пока не останется только 1. -
Ответ: достаточно пяти взвешиваний.
-
Вы должны положить два конверта на чаши весов, если они уравнялись, то эти конверты не подходят, если нет-тот, что тяжелее нам необходим! У Вас всего 99 конвертов.(99:2=49,5).Максимальное число раз-49, а минимальное-1 взвешивание(если повезет!)
-
49
-
Добрый день Лариса. Пять взвешиваний.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
Решено
На полке было 12 книг. Несколько книг взяли с полки. После этого осталось на 4 книги больше, чем взяли. Сколько книг взяли с полки?
февраль 3, 2016 г.