Учеба и наука
y'=(x^2+xy-5y^2)/(x^2-6xy) - вопрос №2195973
помогите решить дефферинцеальное уравнение
ноябрь 8, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
y' = (1+ y/x — 5(y/x)^2)/(1-6y/x)
y/x = z
zx = y
y' = z'x + z
z'x+ z = (1+z-5z^2)/(1-6z)
z'x = (z^2+1)/(1-6z)
— (6z-1)/(z^2+1)dz = dx/x
— 3* d(z^2+1)/(z^2+1) + arctg(z) = dx/x
arctg(z) — 3 ln(z^2+1) = ln(x) + c
arctg(y/x) — 3ln(y^2/x^2+1) = ln(x) + c
Похожие вопросы
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?
октябрь 30, 2011 г.
Решено
В пакете лежат несколько леденцов с разными вкусами, произведенных в разных странах. любые два леденца в пакете различаются либо вкусом, либо страной
ноябрь 6, 2016 г.
Решено
На дне рождения у Пети нашлось трое гостей, которые вместе съели не менее 21 конфеты. Все присутствующие (гости и Петя) съели 60 конфет, причём не
ноябрь 5, 2016 г.
Решено
Поле площадью 60 а могут прополоть за неделю 48 человек. Какую площадь смогут прополоть за это же время 36 человек (при одинаковой производительности)?
ноябрь 14, 2014 г.