Учеба и наука

(104(y^3)-x)y'=4y y=1, x=8 Помогите решить задачу Коши пожалуйста - вопрос №2199041

ноябрь 10, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Самвел - аватарка

    Самвел

    17-й в

    поменяем местами у и х:
    4y*x' = 104y^3 — x
    решим без у^3:
    4dx/x = -y/dy+c
    x = c(x)*y^(-1/4) варьируем константу
    x' = c'(x)*y^(-1/4) -1/4*c(x) * y^(-5/4)  и подставим в уравнение
    4y*( c'(x)*y^(-1/4) -1/4*c(x) * y^(-5/4)  ) = 104y^3 — c(x)*y^(-1/4)
    4y*c'(x)*y^(-1/4) = 104 y^3
    c'(x) = 26 y^(9/4)
    c = 4/13*26*y^(13/4) + c1
    c = 8y^(13/4) + c1
    x = ( 8y^(13/4) + c1) *y^(-1/4)
    x = 8y^3 + c1*y^(-1/4)
    8 = 8 + c1*1
    c1 = 0
    x = 8y^3

    ноябрь 11, 2016 г.

Похожие вопросы