Учеба и наука

Решено

Нужна помощьъ - вопрос №253518

1. Являются ли равносильными уравнения: 2х-2=4+х и 3х=-9

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 125 см., а длины его катетов относятся как 4:3. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

3. Вертолет пролетел 150 км. при попутном ветре и 260 км. при встречном ветре, затратив на весь путь 3 часа. Определите собственную скорость вертолета, если скорость ветра 10 км. в час.

апрель 17, 2012 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 3

Alex Kuz'menko

25-й в

8 отзывов

Задание 1. Равносильные уравнения — это те, у которых одинаковые корни!!

2x-2 = 4+x

2x-x=4+2

x=6

3x=-9

x= -9:3

x = -3.

6 не равно -3, значит заданые уравнения не есть равносильные.

Задание 2. Введем k — коэфициент пропорциональности, тогда: катет а = 4k, катет b = 3k.

За теоремой Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому: 125^2 = (4k)^2 + (3k)^2

15625 = 16k^2 +9k^2

15625 = 25K^2

k^2 = 15625:25

k^2 = 625

k = корень(625) = 25.

3. катет а = 4*25=100 (см)

катет b = 3*25 = 75 (cм)

Ответ: 100 и 75 см

Задание 3

потом

апрель 17, 2012 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора

Alex Kuz'menko

25-й в

8 отзывов

Задание 3

Если вертолет летит при попутном ветре, то скорость вертолета и скорость ветра слагается, если же он летит при встречном ветре, то от скорости вертолета отнимается скорость ветра.

3 = 150/(x+10) + 260/(x-10)

3 = (150(x-10) + 260(x+10))/(x+10)(x-10)

3(x^2-100) = 150x-1500 + 260x + 2600

3x^2 — 300 = 410x+1100

3x^2 — 410x — 300 — 1100 = 0

3x^2 — 410x -1400 = 0

D1 = (410\2)^2 — 3*(-1400) = 205^2 + 4200 = 42025 + 4200 = 46225

x1 = (205 + корень(46225))\3 = (205+215)\3 = 420\3 = 140 (км\год)

x2 = (205 — 215)\3 = -10\3 (не удовлетворяет условие задания)

ответ: 140 км\час

апрель 17, 2012 г.