Учеба и наука

Решено

Второй,первый,и третий члены арифметической прогрессии,с разностью,отличной от нуля,взятые в указанном порядке,составляют первые три члена геометрической прогрессии.Найдите знаменатель геометрической - вопрос №2704263

прогрессии.

декабрь 21, 2017 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Не работает

2-й в

88 отзывов

Здравствуйте, Евгения.

Пусть дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 и разностью d, по условию, d не равно 0.
Известно, что a12, a23, a13 — геометрическая прогрессия со знаменателем q.
Значит, составим равную пропорцию:
a2a3/a1a2=a1a3/a2a3; a3/a1=a1/a2;
a2-(1)=a2a2; a2=a1+d, a3=a1+2d;
a2-(1)=(a1+d)(a1+2d);
a2-(1)=a(2)-1+3a1d+2d^2;
3a1d+2d^2=0; d(3a1+2d)=0;
d не равно 0, следовательно:
d=3a1/2;
q=a2a3/a1a2=a3/a1;
q=a1+2d/a1; q=a1-3a1/a1;
q=-2a1/a1=-2;
Ответ: знаменатель арифметической прогрессии равен -2