Учеба и наука

Решено

уравнение - вопрос №763510

Помогите решить уравнение! х^4+(a-5)x^2+(a+2)^2=0

Дополнение автора от сентябрь 21, 2013 г., 13:12:29

Найдите модуль наименьшего из значений параметра а, при которых четыре корня уравнения х^4+(a-5)x^2+(a+2)^2=0 являются последовательными членами арифметической прогрессии.

Полина сентябрь 21, 2013 г.

  • Всего ответов: 2

  • Еva - аватарка

    Еva

    6-й в Учебе и науке

    шестой вопрос от Вас за сегодня. Вы хоть что-то сами делали?

    сентябрь 21, 2013 г.
  • Святослав - аватарка

    Святослав

    32-й в

    Это биквадратическое уравнения. Вводим замену:

    x^2=t

    t^2+(a-5)*t+(a+2)^2=0

    D=(a-5)^2-4*(a+2)^2=[(a-5)+2(a+2)]*[(a-5)-2(a+2)]=[3*a-1][-a-9]=      =-[3*a-1][a+9]

    [3*a-1][a+9]<0 ,tєR

    t1=(5-a)+{[3*a-1][a+9]}^0.5/2    t2=(5-a)+{[3*a-1][a+9]}^0.5/2

    x1=+-(1/2)*((5-a)+{[3*a-1][a+9]}^0.5)^0.5

    x2=+-{(5-a)+{[3*a-1][a+9]}^0.5/2}^0.5

    Когда условие не выполняеться xєС.

    сентябрь 21, 2013 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

Задача

сентябрь 5, 2013 г.

Учеба и наука

Решено

Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия

Вопрос задан анонимно октябрь 26, 2012 г.

Учеба и наука