Технологии

Вариант № 3 (нелинейная задача) Определить оптимальные размеры (a, b, h) баке, имеющем форму параллелепипеда, при которых его объем V = abh будет - вопрос №2315883

максимальным, а стоимость материала не превысит заданного значения сзади = 100 грн. Полная поверхность бака S = 2 (ab) + 2 (a + b) h = 2 (ab + (a + b) h). Принимаем, что стоимость материала С = kS, где k = 10 грн / м2 — стоимость единицы площади материала. Итак, C = 2k (ab + (a + b) h). Возможный вид расчетной таблице: C D E F G H I 6 k a b h S C V 7 10 1 1 1 = 2 * (D7 * E7 + (D7 + E7) * F7) = C7 * G7 = D7 * E7 * F7 Указание: для корректности для a, b, h наложить ограничения> = 0,1, поскольку они не должны равняться 0.

февраль 3, 2017 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 2

Глеб Черняк

1-й в Технологиях

4.8 345 отзывов

Здравствуйте.
Ошиблись категорией.
www.liveexpert.ru/topic/study

февраль 3, 2017 г.

Алексей

9-й в Технологиях

5.0 19 отзывов

Эта задача легко решается аналитически (если Вам необходима оптимизация в Excell обращайтесь в чат).

Оптимальная форма бака — куб. Это легко получить, рассматривая форму основания при фиксированной высоте, а после повторить рассуждения, повернув бак на бок.

Поверхность куба S = 6 * a^2, следовательно, стоимость материала С = S * k = 6 * a^2 * 10 = 100.

Откуда найдем a:

6 * a^2 * 10 = 100

6 * a^2 = 10

a^2 = 5/3

a = sqrt(5/3) = 1.29

февраль 4, 2017 г.

Похожие вопросы