Учеба и наука
-
Всего ответов: 1
-
Если три вектора компланарны, т.е. лежат в одной плоскости, то тогда всегда можно построить параллелограмм, диагональ которого совпадает с одним из этих трёх векторов, а стороны лежат на первых двух векторах. Это означает линейную зависимость трёх заданных векторов. Обратно, если три вектора линейно зависимы, то существует нетривиальная их линейная комбинация, например, с=k1*a+k2*b, где a,b,c — три заданные векторы. Значит, вектор с является диагональю параллелограмма, построенного на векторах а и b. Значит, все три вектора лежат в плоскости этого параллелограмма, а потому компланарны.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
На рисунке изображены графики функций y = f(x) и y = g(x). Скорость изменения которой из этих функций наибольшая в точке х = 2?
февраль 23, 2018 г.
Решено
Саша, Коля и Сережа собрали 51 стакан малины. Сережа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля -на 3 стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов собрал каждый из мальчиков?
сентябрь 27, 2014 г.
Решено
изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А(1,-2,-4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей
Вопрос задан анонимно ноябрь 7, 2014 г.
Решено
Как доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна суме квадратов его сторон?
декабрь 2, 2015 г.